单位圆上的测度与酉算子的酉截断
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
本文通过研究相应酉乘法算子的酉截断，并利用该算子的五对角表示，获得了关于单位圆上正交多项式的正交测度的新结果。在非常一般的关于相关 Schur 参数的假设下，有限余维子空间上的酉截断给出了测度支撑导集的信息。除其他结果外，我们获得了已知 Lopez 类结果的自然推广。另一方面，有限维子空间上的酉截断提供了一序列酉五对角矩阵，其谱渐近逼近测度的支撑。这回答了 L. Golinskii 关于测度支撑与para-正交多项式零点强极限点之间关系的一个猜想。最后，我们利用前述结果讨论 Caratheodory 函数有理逼近的收敛域，包括单位圆上的收敛。
引用
@article{arxiv.math/0504580,
title = {Measures on the unit circle and unitary truncations of unitary operators},
author = {Maria J. Cantero and Leandro Moral and Luis Velazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504580},
year = {2007}
}
备注
53 pages, 12 figures