流形的定向反转
几何拓扑
2010-12-20 v2
摘要
我们将TOP、PL或DIFF范畴中的闭、连通、可定向流形称为手性的，如果它不允许定向反转自同构，否则称为双手性的。此外，我们将流形称为强手性的，如果它不允许度为-1的自映射。我们证明，在大于二维的每个定向配边类中，都存在强手性的光滑流形。我们还构造了在大于六维的每个维度中单连通的强手性流形。对于每个正整数k，我们展示了具有阶为2^k的定向反转自微分同胚但没有更小阶的度为-1的自映射的透镜空间。
引用
@article{arxiv.0907.5283,
title = {Orientation reversal of manifolds},
author = {Daniel Müllner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.5283},
year = {2010}
}
备注
This is the update to the final version. 22 pages