在某些高秩Drinfeld模同构类中出现为自同态环的阶
数论
2020-09-25 v1
摘要
我们在本文中试图回答的如下问题：给定一个有限域上的Drinfeld模同构类，相应的自同态代数（它是一个同构不变量）的哪些阶会出现为该同构类中某个Drinfeld模的自同态环？值得指出的是，此问题与Kuhn、Pink在[6]中以及Garai、Papikian在[3]中所研究的问题不同。前几位作者所回答的问题是：给定一个Drinfeld模{\phi}，如何高效地计算{\phi}的自同态环？我们的问题的重要性在于，它可能非常有助于更好地理解高秩（r > 2）Drinfeld模的同构图，并可能重新引发关于其在基于同构的密码学中之应用的讨论。对于自同态代数为域的情形，我们通过给出某个给定阶成为Drinfeld模自同态环的充要条件来回答该问题。我们将结果应用于秩r = 3的Drinfeld模，并显式计算了有限域上作为秩3 Drinfeld模自同态环出现的那些阶。
引用
@article{arxiv.2009.11578,
title = {Orders occurring as endomorphism ring of a Drinfeld module in some isogeny classes of Drinfeld modules of higher ranks},
author = {Sedric Nkotto Nkung Assong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11578},
year = {2020}
}