有限置换群的西罗子群轨道

John Bamberg; Alexander Bors; Alice Devillers; Michael Giudici; Cheryl E. Praeger; Gordon F. Royle

有限置换群的西罗子群轨道

群论 2021-02-10 v2

作者: John Bamberg , Alexander Bors , Alice Devillers , Michael Giudici , Cheryl E. Praeger , Gordon F. Royle

摘要

我们说作用在集合 $\Omega$ 上的有限群 $G$ 对素数 $p$ 具有性质 $(*)_p$ ，是指对所有 $\omega\in\Omega$ 以及 $G$ 的西罗 $p$ -子群 $P$ ，均有 $P_\omega$ 是 $G_\omega$ 的西罗 $p$ -子群。性质 $(*)_p$ 出现于 Tornier（2018）关于 Burger-Mozes 群的局部西罗 $p$ -子群的最新工作中，他确定了交错群 $A_n$ 与对称群 $S_n$ 在 $n$ 个点上的作用具有性质 $(*)_p$ 的素数 $p$ 的取值。在本文中，我们将该结果推广到有限 $2$ -传递群，并给出满足可容许素数 $p$ 下性质 $(*)_p$ 的有限本原群的一个结构刻画结果。

关键词

有限置换群西罗子群性质 $(*)_p$ $2$-传递群本原群轨道

引用

@article{arxiv.2102.00448,
  title  = {Orbits of Sylow subgroups of finite permutation groups},
  author = {John Bamberg and Alexander Bors and Alice Devillers and Michael Giudici and Cheryl E. Praeger and Gordon F. Royle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00448},
  year   = {2021}
}

备注

minor corrections

有限置换群的西罗子群轨道

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关键词

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