自相似有限 $p$-群的指数

Alex Carrazedo Dantas; Emerson de Melo

自相似有限 $p$-群的指数

群论 2019-05-30 v1

作者: Alex Carrazedo Dantas , Emerson de Melo

摘要

设 $p$ 为素数， $G$ 为有限秩的 pro- $p$ 群，其在 $p$ 元 rooted tree 上容许一个忠实的、自相似的作用。我们证明，若集合 $\{g\in G \ | \ g^{p^n}=1\}$ 对某个 $n$ 是非平凡子群，则 $G$ 是指数至多为 $p^n$ 的有限 $p$ -群。这尤其适用于幂阿贝尔 $p$ -群。

关键词

pro-p 群自相似作用 p 元 rooted tree 有限 p-群指数幂阿贝尔 p-群

引用

@article{arxiv.1905.12482,
  title  = {Exponent of Self-similar finite $p$-groups},
  author = {Alex Carrazedo Dantas and Emerson de Melo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12482},
  year   = {2019}
}

自相似有限 $p$-群的指数

摘要

关键词

引用

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