轨道上同调与Kahler刚性

Alessio Savini

轨道上同调与Kahler刚性

动力系统 2022-09-20 v1

作者: Alessio Savini

摘要

在70年代末，Feldman和Moore定义了与可数等价关系相关联、系数取自阿贝尔波兰群的上同调。当该等价关系为轨道等价关系，即由可数群 $\Gamma$ 在标准博雷尔概率空间 $(X,\mu)$ 上的保测作用所诱导时，考虑以 $G$ 为系数的Feldmann-Moore $1$ -上同调仍有意义，此时 $G$ 可为任意拓扑群。后一种上同调记为 $H^1(\Gamma \curvearrowright X;G)$ ，除少数例外情况外极为神秘且难以计算。在这篇综述性论文中，我们将关注 $\Gamma$ 为有限生成群且 $G$ 为厄米特李群的特殊情形。我们将给出此背景下若干近期刚性结果，并说明这些结果如何用于对（部分）轨道上同调给出相关论断。

关键词

轨道上同调 Kahler刚性等价关系保测作用厄米特李群有限生成群

引用

@article{arxiv.2209.09109,
  title  = {Orbital cohomology and Kahler rigidity},
  author = {Alessio Savini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09109},
  year   = {2022}
}

备注

This is an expository paper for the proceedings of TSG seminars (University of Grenoble); 20 pages

轨道上同调与Kahler刚性

摘要

关键词

引用

备注

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