具有 Liouville 旋转数的圆周微分同胚的轨道等价类型

Shigenori Matsumoto

doi:10.1088/0951-7715/26/5/1401

具有 Liouville 旋转数的圆周微分同胚的轨道等价类型

动力系统 2015-06-05 v1

作者: Shigenori Matsumoto

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摘要

本文关注将 $S^1$ 的 $C^\infty$ 微分同胚视为 $(S^1,m)$ 的非奇异自同构时的轨道等价类型，其中 $m$ 为 Lebesgue 测度。对于任意 Liouville 数 $\alpha$ ，证明了由 ${\rm II}_1$ 、 ${\rm II}_\infty$ 、 ${\rm III}_\lambda$ ( $\lambda>1$ )、 ${\rm III}_\infty$ 和 ${\rm III}_0$ 型微分同胚构成的每个子空间，在旋转数为 $\alpha$ 的保向 $C^\infty$ 微分同胚空间中都是 $C^\infty$ 稠密的。

关键词

轨道等价圆周微分同胚 Liouville 旋转数 von Neumann 类型遍历理论动力系统 Lebesgue 测度

引用

@article{arxiv.1206.3740,
  title  = {Orbit equivalence types of circle diffeomorphisms with a Liouville rotation number},
  author = {Shigenori Matsumoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3740},
  year   = {2015}
}

备注

14 pages, 2 figures

具有 Liouville 旋转数的圆周微分同胚的轨道等价类型

摘要

关键词

引用

备注

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