圆周刚性旋转与微分同胚的轨道

David Richeson; Paul Winkler; Jim Wiseman

圆周刚性旋转与微分同胚的轨道

动力系统 2009-09-30 v2

作者: David Richeson , Paul Winkler , Jim Wiseman

摘要

我们考察了 $0\in S^{1}=\R/\Z$ 在旋转角为 $\alpha\in\R\bs\Q$ 的旋转下的轨道。核心问题是：若仅给定 $0$ 相对于 $I\subset S^{1}$ （有限个闭区间的并集）的轨道，能否重构 $\alpha$ 和 $I$ ？我们证明了轨道确能在某些等价意义下确定 $\alpha$ 和 $I$ 。随后，我们提出了寻找 $\alpha$ 和 $I$ 的初等方法。此外，若 $g:S^{1}\to S^{1}$ 是一个具有无理旋转数的 $C^{2}$ 保向微分同胚，则可利用轨道信息在某些等价意义下重构其旋转数。

关键词

轨道刚性旋转圆周微分同胚旋转数轨道重构无理旋转

引用

@article{arxiv.0801.1639,
  title  = {Itineraries of rigid rotations and diffeomorphisms of the circle},
  author = {David Richeson and Paul Winkler and Jim Wiseman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.1639},
  year   = {2009}
}

备注

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圆周刚性旋转与微分同胚的轨道

摘要

关键词

引用

备注

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