无理旋转的重归一化方法

我们引入了一种重归一化程序，使我们能够以统一且简洁的方式研究单位圆上无理旋转 $\beta \mapsto \set{\alpha+\beta}$ ($\alpha \in \R\setminus \Q$) 的不同性质。特别是，我们针对由序列 $\{n\alpha +\beta\}$ 的点在单位区间二进制划分上的位置所生成的 $\Z$ 上的随机游走扩散，获得了尖锐的结果。最后，我们给出了该方法的一些应用。