优化抗菌治疗方案：若干基本解析结果

本文利用标准药效学与药代动力学数学模型，研究关于抗菌治疗方案最优设计的基本问题。我们考虑设计抗菌治疗方案以实现微生物感染的清除，同时最小化时间-浓度曲线下面积（AUC）。我们首先在可任意选择抗菌浓度曲线的假设下求解该问题，并证明“理想”浓度曲线由有限时长内的恒定浓度构成，其中最优浓度与时长的显式表达式由药效学参数给出。由于抗菌浓度曲线由给药方案与抗菌药代动力学所诱导，理想浓度曲线并非严格可行。因此我们亦研究利用推注+连续给药方案（由负荷剂量后按恒定速率输注抗菌药组成）达成接近理想浓度曲线结果的可能性。我们显式求得最优推注+连续给药方案，并表明在现实参数范围内，该方案取得的结果近乎与理想浓度曲线同样高效。此处所得最优性结果为抗菌治疗方案的比较与评估提供了基线与参考点。