估计抗干扰效应处理对比的最优近似设计

假设我们打算进行一个由一组独立试验组成的实验。每次试验响应的均值被假定为等于该试验所选处理效应与某些干扰效应（例如时间趋势效应或区组效应）之和。在此模型中，我们针对广泛的最优性准则，研究用于估计处理对比系统的最优近似设计。我们表明，任何最优设计都必须达到最优处理比例，该比例可从排除干扰效应的边际模型获得。此外，我们证明一个设计是最优的，当且仅当它达到最优处理比例并满足抗干扰效应的条件。对于处理对比和最优性准则的若干自然选择，我们计算了最优处理比例并给出了最优设计的显式形式。特别地，我们获得了将一组新处理与一组对照进行比较的最优处理比例。这些结果使我们能够借助线性规划构建一种计算具有小支撑的最优近似设计的方法。因此，我们可以通过简单的启发式方法构造高效的精确设计。