线性约束与稀疏约束下多响应实验的最优精确设计
统计方法学
2026-02-13 v1 统计计算
摘要
我们提出一种计算方法，用于构建在有限设计空间内的精确设计，旨在优化受标准线性约束和特定稀疏约束组合影响的多响应回归实验。线性约束可用于例如资源消耗限制和最优设计增补问题，而稀疏约束控制由设计所使用的不同试验条件的集合。关键思想是构造一个可以在任何现有数学编程技术求解的单变量响应最优设计问题中求解的人工最优设计问题。该人工问题的解可直接转换为适用于主要多变量响应设置的优化设计，其中包含组合线性和稀疏约束。我们通过在安全性、有效性和成本约束下进行剂量-反应实验（其中成本也取决于所用不同剂量的数量）来展示该方法的实用性和灵活性。
引用
@article{arxiv.2507.04713,
title = {Optimal Exact Designs of Multiresponse Experiments under Linear and Sparsity Constraints},
author = {Lenka Filová and Pál Somogyi and Radoslav Harman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04713},
year = {2026}
}