异方差含协变量模型中处理对比的最优实验设计

在临床试验中，给定受试者的响应常依赖于所选处理以及一些协变量。我们研究含处理与协变量效应的模型中的最优近似实验设计。我们允许响应的方差依赖于所选处理，从而将异方差引入模型。为估计处理对比系统与协变量的线性函数，我们通过提供关于一般基于特征值准则最优的乘积设计，推广了关于乘积设计 D-最优性的已知结果。特别地，得到了 A-与 E-最优乘积设计。随后我们基于线性规划表述了一种由最优乘积设计构造具有更小支撑集的最优设计的方法。更稀疏的设计可更易转化为实际可用的精确设计。所提供的结果与提出的稀疏化方法在一些例子中得以演示。