具一般预解式增长的算子半群之量子化 Ingham-Karamata 定理的最优性
泛函分析
2020-06-09 v2 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
谱理论
摘要
我们证明了在预解式增长的温和条件下，-半群的一般版本量子化 Ingham-Karamata 定理是尖锐的，从而推广了同一作者近期论文中的结果。特别地，由此推出著名的 Batty-Duyckaerts 定理即使对于生成元具有次多项式预解式增长的有界 -半群也是最优的。我们的证明基于开映射定理的一个优雅应用，并以一个关键的技术引理作为补充，该引理使我们能够加强早先的结果。
引用
@article{arxiv.1812.10978,
title = {Optimality of the quantified Ingham-Karamata theorem for operator semigroups with general resolvent growth},
author = {Gregory Debruyne and David Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10978},
year = {2020}
}
备注
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