矩阵机制在 $\ell_p^p$ 度量下的最优性

Jingcheng Liu; Jalaj Upadhyay; Zongrui Zou

矩阵机制在 $\ell_p^p$ 度量下的最优性

密码学与安全 2024-06-05 v1 机器学习

作者: Jingcheng Liu , Jalaj Upadhyay , Zongrui Zou

摘要

本文在差分隐私约束下回答线性查询时，引入了 $\ell_p^p$ 误差度量（对于 $p \geq 2$ ）。我们刻画了在 $(\epsilon,\delta)$ -差分隐私下的此类误差。在本文之前，私有地回答线性查询的难度在 $\ell_2^2$ 误差度量（Edmonds 等人，STOC 2020）和无偏机制的 $\ell_p^2$ 误差度量（Nikolov 和 Tang，ITCS 2024）下已有紧致刻画。作为我们结果的直接推论，我们给出了在差分隐私下，针对所有常数 $p$ ，以前缀和与奇偶校验查询的 $\ell_p^p$ 误差表示的紧致界，推广了 Henzinger 等人（SODA 2023）关于 $p=2$ 的界。

关键词

差分隐私线性查询矩阵机制 ℓp^p 误差度量紧致界前缀和查询奇偶校验查询

引用

@article{arxiv.2406.02140,
  title  = {Optimality of Matrix Mechanism on $\ell_p^p$-metric},
  author = {Jingcheng Liu and Jalaj Upadhyay and Zongrui Zou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02140},
  year   = {2024}
}

矩阵机制在 $\ell_p^p$ 度量下的最优性

摘要

关键词

引用

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