近似差分隐私中的隐私与效用权衡

本文刻画了在针对单一实值查询函数的 $(\epsilon, \delta)$-差分隐私中，加噪机制的最小噪声幅度与功率。我们利用线性规划的对偶性推导出新的下界，并通过提出一类新的 $(\epsilon, \delta)$-差分隐私机制——截断 Laplacian 机制，推导出新的上界。我们证明了在多种高隐私机制下，下界与上界的乘法间隙趋于零，证明了下界与上界的紧致性，从而确立了截断 Laplacian 机制的最优性。特别地，我们的结果消除了先前离散情形下存在的常数乘法间隙。数值实验表明，在所有隐私机制下，截断 Laplacian 机制均优于最优 Gaussian 机制。