关于回答多个差分隐私查询时避免并集界的使用

本文研究以 $(\epsilon, \delta)$-差分隐私回答 $k$ 个查询的问题，其中每个查询的灵敏度为 1。我们给出一种实现期望 $\ell_\infty$ 误差界 $O(\frac{1}{\epsilon}\sqrt{k \log \frac{1}{\delta}})$ 的算法，该界已知是紧的（Steinke 与 Ullman，2016）。Dagan 与 Kur（2020）的近期工作给出了类似结果，尽管通过完全不同的方法。我们的工作与他们的区别在于，即便当 $\delta < 2^{-\Omega(k/(\log k)^8)}$ 时我们的保证仍成立，而他们的方法在此情形下不适用。另一方面，Dagan 与 Kur 的算法具有显著优势：其 $\ell_{\infty}$ 误差界 $O(\frac{1}{\epsilon}\sqrt{k \log \frac{1}{\delta}})$ 不仅期望成立而且总是（即以概率 1）成立，而我们仅能对误差给出高概率（或期望）保证。