不确定性原理是隐私保护微数据的代价

隐私保护微数据常是差分隐私算法期望的输出，因为微数据对下游用户熟悉且便利。然而，这种便利性存在统计代价。我们证明一个不确定性原理支配着目标总体精度（“求和查询”）与其组成子总体精度（“点查询”）之间的权衡。与不被要求产生微数据的差分隐私查询应答系统相比，精度可退化一个对数因子。例如，在纯差分隐私情形下，若无微数据要求，可提供求和查询与所有点查询的加噪答案，同时保证各答案平方误差为 $O(1/\epsilon^2)$。有微数据要求时，必须在允许某些点查询额外增加 $\log^2(d)$ 因子（$d$ 为点查询数）或允许求和查询额外增加 $O(d^2)$ 因子间抉择。我们给出纯、近似与集中差分隐私的下界。我们提出缓解策略并创建一组基准数据集，可供公开研究此问题。