一类常微分方程的最优一致估计与超越所有阶的严格渐近性

对于形式为 $y'=\sum_{p=0}^P F_p(x)y^p$ 的一阶微分方程以及系数为局部可积、在射线 $\arg(x)=$常数 上当 $|x|\to\infty$ 具有（可能发散的）渐近幂级数的二阶齐次线性微分方程 $y''+a(x)y'+b(x)y=0$，在一些进一步假设下，证明了在给定射线上，真解与（完全）形式解之间存在一一对应。该对应基于渐近不等式，这些不等式要求在 $x$ 上一致，并且关于某些权函数是优化的。