分数布朗运动估计的最优采样
统计方法学
2023-04-18 v1 概率论
统计理论
统计理论
摘要
在本文中，我们关注当最大样本数受限时分数布朗运动估计的多个采样问题，在非马尔可夫框架下推广了文献中的现有结果。提出了两类采样方案：确定性方案与电平触发方案。对于确定性采样方案，采样时间预先选定，不依赖于过程轨迹。对于电平触发采样方案，采样时间为过程穿越预定阈值的时刻。采样时间按时间顺序依次选定，并依赖于过程轨迹。对于每种方案，我们通过最小化总体平方误差失真来推导最优采样时间。随后我们表明，最优采样策略严重依赖于过程的依赖结构。
引用
@article{arxiv.2304.07661,
title = {Optimal Sampling for Estimation of Fractional Brownian Motion},
author = {Xiang Cui and Alexandra Chronopoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07661},
year = {2023}
}