平方根速度框架下的最优重参数化
经典分析与常微分方程
2016-10-03 v2 微分几何
摘要
平方根速度框架是形状分析中定义曲线与函数数据之间距离的一种方法。若两条曲线通过重参数化视为相同，则导出无参数化曲线的商空间。本文针对绝对连续曲线类，研究该构造的解析与拓扑方面。我们证明平方根速度变换是一个同胚，且重参数化半群的作用是连续的。我们还证明，给定两条 曲线，存在最优重参数化，可实现它们所代表的无参数化曲线之间的最小距离。此外，我们给出一个例子，说明存在两条 Lipschitz 曲线，对于它们不存在任何最优重参数化对。
引用
@article{arxiv.1507.02728,
title = {Optimal reparametrizations in the square root velocity framework},
author = {Martins Bruveris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02728},
year = {2016}
}
备注
21 pages