曲线形状空间上弹性 SRV 距离的监督深度学习

受从计算机视觉到生物信息学的应用驱动，形状分析领域处理人们希望分析几何对象（如曲线）同时忽略保持其形状的作用（如平移、旋转或重参数化）的问题。数学工具已被开发出来，用于定义几何对象的距离、平均与最优变形等概念。其中一个在许多应用中被证明成功的框架基于平方根速度（SRV）变换，它允许人们定义空间曲线之间可计算的距离，而无论其参数化方式如何。本文引入了一种监督深度学习框架，用于直接计算曲线间的 SRV 距离，而该距离通常需要对作用于曲线的重参数化群进行优化。我们通过若干数值实验说明了该方法在计算速度与精度方面的优势。