大样本区域下离散分布的最优差分隐私与通信约束分布式拟合优度检验
统计理论
2024-11-05 v1 统计理论
摘要
我们研究在带宽和差分隐私约束下离散分布的分布式拟合优度检验。信息约束下的分布式拟合优度检验是近年来受到广泛关注的问题。离散分布这一重要情形在经典情况下（即所有数据集中在一个"中心"位置）已有完善的理论理解。然而在联邦学习场景下，数据分布在多个"位置"（如服务器）上，且由于各服务器需满足带宽或隐私约束，数据难以直接共享。我们通过利用 Le Cam 的统计等价理论，展示了多元高斯模型均值拟合优度检验的近期结果如何推广至离散分布。由此，我们在本地样本数量较大的区域下，推导出了离散分布在带宽或隐私约束下拟合优度检验的匹配极小极大上界与下界。
引用
@article{arxiv.2411.01275,
title = {Optimal Private and Communication Constraint Distributed Goodness-of-Fit Testing for Discrete Distributions in the Large Sample Regime},
author = {Lasse Vuursteen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01275},
year = {2024}
}
备注
To appear in the Thirty-eight Conference on Neural Information Processing Systems -- 10 page article + 20 pages appendix and references