局部差分隐私下 Hölder 连续密度的拟合优度检验
统计理论
2021-07-07 v1 统计理论
摘要
我们研究局部差分隐私约束下 Hölder 连续密度的拟合优度检验问题。在仅允许使用非交互隐私机制，以及非交互与顺序交互均可用于隐私化两种情形下，我们考察极小极大分离速率。我们提出隐私机制及相应的检验流程，通过分析得到极小极大速率的上界，并以的下界补充这些结果。比较这些界可知，对于包括均匀、正态、Beta、柯西、帕累托、指数分布密度在内的若干 选择，所提隐私机制与检验至多相差对数因子即为最优。特别地，我们观察到私有设定下的结果较非私有设定有所退化。此外，我们证明顺序交互机制优于仅考虑非交互隐私机制所得结果。
引用
@article{arxiv.2107.02439,
title = {Goodness-of-fit testing for H\"older continuous densities under local differential privacy},
author = {Amandine Dubois and Thomas Berrett and Cristina Butucea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02439},
year = {2021}
}