离散分布贴近度检验的局部极小极大速率
统计理论
2021-01-20 v3 信息论
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摘要
我们考虑离散分布的贴近度检验问题。目标是区分两个样本是来自同一未指定分布，还是它们各自的分布在 范数下分离。在本文中，我们聚焦于使速率适应底层分布的形状，即考虑局部极小极大设定。据我们所知，我们给出了分离距离的首个局部极小极大速率（直至对数因子），以及达到该速率的检验。就所述速率而言，贴近度检验在大量情形下被证明比相关的单样本检验问题困难得多。
引用
@article{arxiv.1902.01219,
title = {Local minimax rates for closeness testing of discrete distributions},
author = {Joseph Lam-Weil and Alexandra Carpentier and Bharath K. Sriperumbudur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01219},
year = {2021}
}