局部差分隐私下的自适应逐点密度估计
统计理论
2022-06-16 v1 统计理论
摘要
我们考虑在局部差分隐私约束下对固定点的密度进行估计，其中观测值在可用于统计推断之前被匿名化。我们提出了投影密度估计量与核密度估计量的隐私化版本，并推导了它们在隐私约束下的最小最大速率。由于匿名化，最小最大速率出现两重恶化，我们通过给出下界证明这是不可避免的。两种估计过程均需选择调谐参数。我们建议采用经典Goldenshluger-Lepski方法的一种变体来分别选择带宽与截断维数，并分析其性能。它提供了自适应最小最大最优（可达对数因子）的估计量。我们详细讨论了下界与上界如何依赖于隐私约束，这进而体现在自适应方法的修正中。
引用
@article{arxiv.2206.07663,
title = {Adaptive pointwise density estimation under local differential privacy},
author = {Sandra Schluttenhofer and Jan Johannes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07663},
year = {2022}
}