局部隐私、数据处理不等式与统计极小极大速率

在一种即使对统计学家也保持数据隐私的隐私模型下，我们研究了隐私保证与所得统计估计量效用之间的权衡。我们证明了包括互信息和 Kullback-Leibler 散度在内的信息论量的界，这些界依赖于隐私保证。当与标准的极小极大技术（包括 Le Cam、Fano 和 Assouad 方法）结合时，这些不等式允许对局部隐私约束下的统计速率进行精确刻画。我们处理了几个典型的问题族：均值估计、固定设计回归中的参数估计、多项概率估计以及非参数密度估计。对于所有这些族，我们提供了在常数因子内匹配的上下界，并展示了实现这些界的新（最优）隐私保护机制和计算高效的估计量。