局部隐私估计中正确的复杂度度量：并非Fisher信息
统计理论
2020-10-01 v3 信息论
math.IT
统计理论
摘要
我们揭示了在数据对统计学家也保持私密的局部隐私模型下，统计效用与隐私之间的基本权衡，通过发展\emph{局部极大极小风险}，为私有估计与学习问题提供实例特定的界。与基于最坏情况（极大极小）误差的保守方法不同，这使我们能够评估个体问题实例的难度，并描绘私有估计与推断中自适应的可能性。我们的主要结果表明，估计量相对于变分距离——而非经典统计核心的Hellinger距离——的局部连续模，刻画了包括差分隐私及其松弛在内的多种隐私概念下局部私有估计的收敛速率。作为这些结果的推论，我们确定了Fisher信息在私有估计中的替代量，从而对自适应与最优性的挑战给出了更细致的理解。
引用
@article{arxiv.1806.05756,
title = {The Right Complexity Measure in Locally Private Estimation: It is not the Fisher Information},
author = {John C. Duchi and Feng Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05756},
year = {2020}
}