所有隐私体制下的局部私有直方图

频率估计（即直方图）是数据分析的基石，因此已在差分隐私下得到充分研究。特别是计算局部隐私模型下的直方图，近年来是一个富有成果的研究方向，各种算法已被提出，在高隐私（小$\varepsilon$） regime 下实现$\ell_\infty$误差的阶最优，同时在时间和通信效率等方面进行权衡。然而,我们所知，关于中等或低隐私 regime（大$\varepsilon$）的图景要清晰得多,尽管在实际中更具相关性。本文我们在中等到低隐私 regime 下研究局部私有直方图以及与之密切相关的分布学习任务,并在$\ell_\infty$误差上建立近紧（且有时令人意外的）界限。作为我们结果的直接推论,我们获得了一个在差分隐私的"洗牌"模型中具有直方图协议,其准确度匹配以前的算法,但显著改进了消息和通信复杂度。我们的理论发现源于一种新颖的分析方法,似乎在局部私有直方图问题上提升了各类界限。我们通过在所有隐私体制下对现有算法进行经验比较,以评估其在最坏情况之外的典型性能和行为。