局部隐私估计的极小极大最优过程
统计理论
2017-11-16 v2 信息论
math.IT
统计方法学
统计理论
摘要
在一种即便对统计学家而言数据也保持私有的隐私模型下，我们研究了隐私保证与所得统计估计量风险之间的权衡。我们发展了经典信息论界的私有版本，特别是由于Le Cam、Fano和Assouad提出的那些。这些不等式使得能够在局部隐私约束下精确刻画统计速率，并发展可证明（极小极大）最优的估计过程。我们处理了几个典型的问题族：均值估计与中位数估计、广义线性模型以及非参数密度估计。对于所有这些族，我们给出了匹配到常数因子的上下界，并展示了达到这些界的新（最优）隐私保护机制以及计算高效的估计量。此外，我们呈现了涉及敏感数据的估计问题的多种实验结果，包括薪资、被审查的博客文章和文章以及药物滥用；这些实验证明了推导最优过程的重要性。
引用
@article{arxiv.1604.02390,
title = {Minimax Optimal Procedures for Locally Private Estimation},
author = {John Duchi and Martin Wainwright and Michael Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02390},
year = {2017}
}
备注
64 pages, 8 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1302.3203