局部差分隐私下均值估计的最优算法
机器学习
2022-05-06 v1 密码学与安全
摘要
我们研究在局部差分隐私约束下 有界向量的均值估计问题。尽管文献中有多种算法在该问题上达到渐近最优速率，但由于隐含常数各异（且往往很大），这些算法在实际中的表现可能有显著差异。本文研究设计具有最小方差的协议这一问题。我们证明，具有优化参数的 PrivUnit（Bhowmick 等人 2018）在一大类局部私有随机化器中达到了最优方差。为证明该结果，我们建立了局部随机化器的一些性质，并使用对称化论证将最优随机化器表示为某个线性规划的最优解。这些结构性的结果（应可推广到其他问题）使我们能够证明最优随机化器属于 PrivUnit 族。我们还基于高斯分布开发了一种新的 PrivUnit 变体，它更便于数学分析并享有相同的最优性保证。这使我们能够建立最优误差精确常数的若干有用性质，并对这些常数进行数值估计。
引用
@article{arxiv.2205.02466,
title = {Optimal Algorithms for Mean Estimation under Local Differential Privacy},
author = {Hilal Asi and Vitaly Feldman and Kunal Talwar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02466},
year = {2022}
}