基于 Hellinger 距离的微分隐私下私有最小 Hellinger 距离估计
统计理论
2026-04-22 v3 密码学与安全
概率论
统计方法学
机器学习
统计理论
摘要
基于 Hellinger 距离的目标函数可产生稳健且高效的参数估计器。为了满足当代应用中遇到的隐私和监管要求，本文推导了\emph{私有最小 Hellinger 距离估计器}。这些估计器满足一种新的隐私约束，即 Hellinger 差分隐私，同时保持稳健性和效率特性。我们展示了 Hellinger 差分隐私与标准差分隐私在多个方面具有相似特征，但允许更尖锐的推断。此外，为计算目的，我们还开发了 Hellinger 差分隐私下的梯度下降和牛顿-拉弗森算法。我们通过数值实验说明了在有限样本中的估计器行为，并验证了它们在恶意误差污染下仍保持稳健性。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.14974,
title = {Private Minimum Hellinger Distance Estimation via Hellinger Distance Differential Privacy},
author = {Fengnan Deng and Anand N. Vidyashankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14974},
year = {2026}
}