社会影响下重复决策的最优策略设计

在本文中，我们提出了一种新模型来刻画重复决策场景中个体的倾向，旨在设计基于模型的控制策略，在社会和外部影响下促进理性选择。我们的方法建立在经典的社会影响 Friedkin-Johnsen 模型之上，将其扩展以纳入随机因素（如个体需求的内在变异性）和可控外部输入。我们明确考虑了两个塑造意见动态的过程之间的时间分离：个体决策和社会模仿。个体决策以规律、频繁的间隔发生，而社会模仿的影响则在更长时期内展开。随机因素的引入自然导致了经典意义下不收敛的动态。然而，在特定条件下，我们证明意见表现出遍历行为。基于这一结果，我们提出了一种约束渐近最优控制问题，旨在在网络中促进社会对目标行为的平均接受度。为应对意见的瞬态动态，我们在模型预测控制（MPC）框架内重构了该问题。仿真结果凸显了在引导个体做出理性选择的同时管理策略成本时，考虑这些瞬态效应的重要性。