如何为寻求领导地位的影响者智慧地添加链接
系统与控制
2025-06-17 v1 系统与控制
物理与社会
摘要
本文研究了使用 Friedkin-Johnsen (FJ) 意见动力学模型中的外部影响者进行领导力开发的问题，模型中将该影响者建模为一个完全顽固的代理人，领导力由社交权力来衡量。该影响者通过战略性地添加有限数量的链接来最大化其社交权力。该优化问题被证明等价于在增强马尔可夫链中最大化影响者处于吸收状态的概率。所得目标函数既单调又亚调和，使可以使用贪心算法计算近似解。为高效处理大规模网络，采用马尔可夫链上的随机漫步抽样以降低计算复杂度。为常规代理人的低顽固度和高顽固度分别提供了解的特征描述。也考察了特定网络拓扑：对于具有秩一权矩阵的完全图，问题可化简为一个可在多项式时间内求解的双曲型 0-1 规划问题；对于具有循环权矩阵且常规代理顽固度均匀的对称环形图，最优策略涉及选择在网络中足够稀疏的代理人。本文还提供了数值仿真以供说明。
引用
@article{arxiv.2506.12463,
title = {Adding links wisely: how an influencer seeks for leadership in opinion dynamics?},
author = {Lingfei Wang and Yu Xing and Yuhao Yi and Ming Cao and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12463},
year = {2025}
}