通过选择直接追随者在网络中优化领导者影响

本文考虑一个领导者寻求通过连接有限数量的智能体（“直接追随者”）来最优地影响有向网络中智能体意见的问题，可能是在存在一个固定的竞争领导者的情况下。涉及单个领导者和两个竞争领导者的设置被统一为一个一般的组合优化问题，为此开发了两种启发式方法。第一种方法基于凸松弛方案，可能与 $\ell_1$ 范数正则化技术结合使用，第二种基于贪婪选择策略。本工作的主要技术新颖之处在于确立了目标函数的超模性及其连续松弛的凸性。贪婪方法保证具有比 $(1-1/e)$ 更锐利的近似比下界，而凸方法可受益于高效的（定制的）数值求解器以获得实际可比的解，并可能具有更快的计算时间。这两种方法可结合以提供更优结果。在数值例子中，根据直接追随者的数量，近似比可达到 $90\%$ 或更高。