共识模型中最优及近优目标集的结构
离散数学
2014-08-20 v1
摘要
我们考虑在去中心化环境中识别网络节点子集以实现信息最快传播的问题。在基于无向图上随机游走的通信模型中，对于所有具有相同或更小基数的集合，最优集能够最小化从集合外节点出发的游走者到达该集合的平均首达时间之和。该问题源于对网络中信息传播或共识形成的研究，并由 V. Borkar 等人于 2010 年以此形式提出。更广泛地，A. Clark 等人于 2012 年的工作表明，估计所谓“领导者 - 跟随者”系统收敛到共识的最快速率会导致对同一优化问题的考量。待最小化的集函数 是超模的，因此贪心算法常被用于构造最优集或其近似解。在本文中，该问题被重新表述，使得解的搜索限制在图的最优和近优子集范围内。我们证明了存在一个包含可行最优及近优集的 greedoid 结构的充分条件。因此我们推测，可以通过逐步局部移动来搜索最优或近优集，从而获得比贪心算法所保证的 近似度更优的近优集近似解。一个简单的例子说明了该方法的各个方面。
引用
@article{arxiv.1408.4364,
title = {The Structure of Optimal and Near Optimal Target Sets in Consensus Models},
author = {Fern Y. Hunt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4364},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1401.6963