联合中心性区分噪声网络中的最优领导者

我们研究了一个智能体网络在随机扰动存在下跟踪外部未知信号的性能，其中仅有限子集的智能体（称为领导者）可以直接测量该信号。我们研究了在限定最大领导者数量下的最优领导者选择问题，其中最优领导者集合使定义为关于外部信号的稳态方差的总系统误差最小化。与先前建立的最优领导者选择贪心算法不同，我们的结果依赖于用底层网络图属性表达的总系统误差。我们证明了任何给定领导者集合的性能取决于其影响力，该影响力由一种新的集合图中心性度量决定。我们定义了网络图中节点集合的$joint \; centrality$（联合中心性），使得具有最大联合中心性的领导者集合即为最优领导者集合。在单领导者情况下，我们证明最优领导者是具有最大信息中心性的节点。在多领导者情况下，我们表明最优领导者集合中的节点平衡了高信息中心性与对图的覆盖。对于特殊的图案例，我们显式求解了最优领导者集合。我们通过实例进行了说明。