通过领导者选择最小化多智能体系统的收敛误差：一种超模优化方法

在领导者 - 跟随者多智能体系统 (MAS) 中，领导者智能体作为控制输入，影响其余跟随者智能体的状态。跟随者智能体收敛到其期望状态的速率，以及收敛前跟随者智能体状态中的误差，均由领导者智能体的选择决定。在本文中，我们研究领导者选择以最小化跟随者智能体经历的收敛误差，我们将该误差定义为跟随者智能体中间状态与领导者智能体状态凸包之间距离的范数。通过引入与网络图上随机游走的新型联系，我们证明了收敛误差作为领导者集合的函数具有固有的超模结构。超模性使得能够开发高效的离散优化算法，直接近似最优领导者集合，提供可证明的性能保证，且不依赖连续松弛。我们在超模优化框架内制定了两个领导者选择问题：即选择固定数量的领导者智能体以最小化收敛误差的问题，以及选择最小规模的领导者智能体集合以达到给定收敛误差界限的问题。我们引入了用于近似静态网络、具有已知拓扑分布的动态网络以及具有未知且不可预测拓扑分布的动态网络中这两个问题最优解的算法。数值研究表明，与现有的随机和基于度数的领导者选择方法相比，我们的方法能显著降低收敛误差。