$SL_3(Z)$ 射影作用的最优提升
数论
2023-04-26 v3
摘要
设 ，并设 为一个趋于无穷的素数。我们证明，以高概率给定有限域 上射影平面中的 ，存在 中的 ，其坐标以 为界，且其在 中的投影将 送至 。指数 是最优的，该结果是 Sarnak 关于 的最优强逼近定理的高秩推广。
引用
@article{arxiv.1908.06682,
title = {Optimal Lifting for the Projective Action of $SL_3(Z)$},
author = {Amitay Kamber and Hagai Lavner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06682},
year = {2023}
}
备注
24 pages. Major revision. Added a proof of the simpler case of SL2, rewrote the proof of Theorem 1.4, added a theorem about optimal lifting for the action on flags