最优 $L^p$-Riemannian Gagliardo-Nirenberg 不等式

Jurandir Ceccon; Marcos Montenegro

最优 $L^p$-Riemannian Gagliardo-Nirenberg 不等式

微分几何 2007-08-24 v4 偏微分方程分析

作者: Jurandir Ceccon , Marcos Montenegro

摘要

设 $(M,g)$ 为维数 $n \geq 2$ 的紧 Riemann 流形。在本文中，我们证明了 $1 < p \leq 2$ 时最优 $L^p$ -Riemannian Gagliardo-Nirenberg 不等式的有效性。我们的证明强烈依赖于一个新的距离引理。特别是，我们在一个统一的框架下推广了由 Del Pino 和 Dolbeault 提出的 $L^p$ -Euclidean Gagliardo-Nirenberg 不等式，以及由 Broutteland 提出的最优 $L^2$ -Riemannian Gagliardo-Nirenberg 不等式。

关键词

Riemann 流形 Gagliardo-Nirenberg 不等式最优不等式距离引理紧流形 Euclidean 不等式

引用

@article{arxiv.0708.2650,
  title  = {Optimal L^p-Riemannian Gagliardo-Nirenberg inequalities},
  author = {Jurandir Ceccon and Marcos Montenegro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2650},
  year   = {2007}
}

备注

23 pages. To appear in Mathematische Zeitschrift

最优 $L^p$-Riemannian Gagliardo-Nirenberg 不等式

摘要

关键词

引用

备注

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