环面上聚焦 NLS 相关 Gibbs 测度的最优可积性阈值

Tadahiro Oh; Philippe Sosoe; Leonardo Tolomeo

doi:10.1007/s00222-021-01080-y

环面上聚焦 NLS 相关 Gibbs 测度的最优可积性阈值

概率论 2021-11-10 v4 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Tadahiro Oh , Philippe Sosoe , Leonardo Tolomeo

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摘要

我们研究了一维环面上与聚焦质量临界非线性薛定谔方程相关的 Gibbs 测度可正规化的最优质量阈值。在一篇有影响力的论文中，Lebowitz、Rose 和 Speer (1988) 提出了由实线上基态质量给出的临界质量阈值。我们提供了该临界质量阈值最优性的证明。该证明也适用于单位圆盘上的二维径向问题。在此情形下，我们回答了 Bourgain 和 Bulut (2014) 提出的关于最优质量阈值的问题。此外，在一维情形下，我们证明 Gibbs 测度在最优质量阈值处确实可正规化，从而回答了 Lebowitz、Rose 和 Speer (1988) 提出的一个开放问题。考虑到一维环面上聚焦五次非线性薛定谔方程的最小质量爆破解，这种在最优质量阈值处的可正规化是相当引人注目的。

关键词

Gibbs 测度非线性薛定谔方程最优质量阈值可正规化环面基态爆破解

引用

@article{arxiv.1709.02045,
  title  = {Optimal integrability threshold for Gibbs measures associated with focusing NLS on the torus},
  author = {Tadahiro Oh and Philippe Sosoe and Leonardo Tolomeo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02045},
  year   = {2021}
}

备注

81 pages. Minor typos corrected. Published in Invent. Math

环面上聚焦 NLS 相关 Gibbs 测度的最优可积性阈值

摘要

关键词

引用

备注

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