聚焦 Gibbs 测度的最优发散速率

Damiano Greco; Guopeng Li; Rui Liang; Tadahiro Oh; Yuzhao Wang

聚焦 Gibbs 测度的最优发散速率

概率论 2025-09-03 v2 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Damiano Greco , Guopeng Li , Rui Liang , Tadahiro Oh , Yuzhao Wang

摘要

我们研究 $d$ 维环面上的 Gibbs 测度，其具有 $L^2$ -（超）临界聚焦相互作用势。我们建立了在去除正则化时配分函数的精确发散速率，其中最优常数由以下给出：（i）在 $L^2$ -临界情形中，给定 $L^2$ -约束下哈密顿量的最小值（的负值）；（ii）在质量-超临界情形中，某 Bernstein 不等式的最优常数。特别地，我们在 $L^2$ -临界情形中的结果精确量化了聚焦 Gibbs 测度在临界 $L^2$ 阈值处的相变，该相变先前由 Lebowitz、Rose 和 Speer（1988）以及 Sosoe、Tolomeo 和第四作者（2022）研究过。

关键词

Gibbs 测度聚焦相互作用发散速率配分函数 $L^2$-临界 Bernstein 不等式相变

引用

@article{arxiv.2310.08783,
  title  = {Optimal divergence rate of the focusing Gibbs measures},
  author = {Damiano Greco and Guopeng Li and Rui Liang and Tadahiro Oh and Yuzhao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08783},
  year   = {2025}
}

备注

26 pages

聚焦 Gibbs 测度的最优发散速率

摘要

关键词

引用

备注

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