torus 上的对称性最优检验及其定量误差界
统计理论
2025-10-08 v1 统计理论
摘要
本文发展了针对高维 torus 上的对称性的最优检验，利用 Le Cam 方法论。我们处理两种情形：对称中心已知和对称中心未知。这些检验不仅在给定的参数假设下有效，而且在非常广泛的对称分布下也适用。研究了所提出检验在原假设和局部备择假设下的渐近行为，并利用 Stein 方法推导了检验统计量的确切分布（未知）与其渐近对应量之间的分布距离的定量界限。通过仿真研究评估了检验的有限样本性能，并通过蛋白质折叠数据演示了其实际用途。此外，我们建立了一个广泛适用的关于函数二次均可微性的结果，这一关键属性支撑了 Le Cam 方法的使用。
引用
@article{arxiv.2510.06055,
title = {Construction of optimal tests for symmetry on the torus and their quantitative error bounds},
author = {Andreas Anastasiou and Christophe Ley and Sophia Loizidou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06055},
year = {2025}
}
备注
50 pages, 3 figures