分布 $k$-Hessian 弱连续性的最优函数空间

本文引入欧氏 $n$ 空间中与 Besov 型函数相关联的分布 $k$-Hessian 概念，$k=2,\ldots,n$。特别地，受 Baer 与 Jerison 关于分布 Hessian 行列式近期工作的启发，我们证明了分布 $k$-Hessian 在 Besov 空间 $B(2-\frac{2}{k},k)$ 上是弱连续的，并且该结果在 $B(s,p)$ 空间框架下是最优的，即分布 $k$-Hessian 在 $B(s,p)$ 中良定义当且仅当 $B(s,p)\subset B_{loc}(2-\frac{2}{k},k)$。