自动做市商中流动性提供者的最优退出时间
交易与市场微观结构
2025-10-21 v2 数理金融
摘要
我们研究了自动做市商（AMM）中代表性流动性提供者（LP）的最优流动性撤回问题。LP通过交易活动赚取费用，但因价格波动而暴露于无常损失（IL）。现有工作多关注静态供给和外生退出策略，而我们将最优退出时间刻画为一个具有内生停止时间的随机控制问题的解。在数学上，LP的价值函数被证明满足一个Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式，并在粘性意义下建立了唯一性。为数值求解该问题，我们发展了两种互补方法：基于算子分裂的Euler格式和Longstaff-Schwartz回归方法。校准模拟揭示了LP的最优退出策略如何依赖于预言价格波动性、费率水平以及套利者和噪声交易者的行为。我们的结果表明，虽然套利同时产生费用和无常损失，但LP的最优决策基于池状态变量和价格错位来平衡这些相反效应。最后，我们为采用所推导退出策略的代表性LP找到了最优费率水平。本工作深化了对AMM中动态流动性供给的理解，并为不同市场环境下被动LP策略的可持续性提供了见解。
引用
@article{arxiv.2509.06510,
title = {Optimal Exit Time for Liquidity Providers in Automated Market Makers},
author = {Philippe Bergault and Sébastien Bieber and Leandro Sánchez-Betancourt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06510},
year = {2025}
}