判别式为 -19 的有限域上亏格 3 的最优曲线
代数几何
2011-08-16 v2 数论
摘要
本文研究了判别式为 -19 的有限域上亏格 3 的极大和极小曲线的性质。我们证明任何这样的曲线都可以由特定形式的显式方程给出。利用这些方程，我们得到了基数高达 997 的判别式为 -19 的有限域上极大和极小曲线的表格。我们还表明，极大曲线的存在意味着不存在极小曲线，反之亦然。
引用
@article{arxiv.0902.1901,
title = {Optimal Curves of Genus 3 over Finite Fields with Discriminant -19},
author = {E. Alekseenko and S. Aleshnikov and N. Markin and A. Zaytsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1901},
year = {2011}
}
备注
table of curves was corrected