相位约化振子的最优渐近牵引

我们推导了将自驱动振子牵引至目标频率的最优周期控制。考虑了最小化功率和最大化牵引频率范围这两个替代目标。振子的状态空间表示被约化为线性化相位模型，并利用相位响应曲线，通过形式平均和变分法计算出最优周期控制。我们使用计算方法计算周期轨道和相位响应曲线，并引入了一种近似最优控制的数值方法。我们的方法被应用于渐近控制由Hodgkin-Huxley方程建模的脉冲神经振子的周期。该算例说明了基于相位模型推导的牵引控制应用于原始状态空间系统时的最优性。