持久选民模型中的观点惯性与粗化

我们考虑持久选民模型（PVM），它是选民模型（VM）的一种变体，包含瞬态动态诱导的狂热者。由于同伴强化，普通选民的内在置信度 $\eta_i$ 以步长 $\Delta\eta$ 增加，一旦超过给定阈值，该选民就变成狂热者。随后，其观点保持冻结，直到与相反观点发生足够多的交互，其置信度被重置。不再是狂热者后，普通选民可能再次改变观点。这种观点惯性机制（尽管简化）导致了有效的表面张力，并且 PVM 从 VM 中波动驱动的动力学交叉到低温伊辛模型（IM0）中曲率驱动的动力学。达到共识的平均时间 $\tau$ 关于 $\Delta\eta$ 非单调，并在 $\Delta\eta_{\min}$ 处取得最小值。本文阐明了在 $\Delta\eta_{\min}$ 附近加速系统达成共识的机制。在 $\Delta\eta_{\min}$ 附近的交叉点，普通选民积累的域周围中间区域（活性区域，AR）很大，表面张力虽小但足以保持形状并减少域的碎片化。$\Delta\eta_{\min}$ 区域中 AR 的大尺寸有两个加速动力学的重要效应：第一，它移除了域内部的狂热者；第二，它最大程度地抑制了伊辛类模型中通常形成的缓慢演化的条纹。这表明理解 AR（观点改变更容易的区域）的作用以及普通选民与狂热者之间在试图打破极化状态时的相互作用的重要性。