双层选民模型：对意见动态中不容忍/容忍立场与机器人的建模

意见在社交网络中的扩散是政治竞选中采取立场和吸引潜在选民的相关过程。意见极化、偏见、定向扩散以及立场的激进化是理解投票动态的关键要素。特别是，社交机器人是一种新元素，可通过例如在社交网络中创建虚假账户以操纵选举，对选举期间的意见形成产生显著影响。在此我们提出一种选民模型，在决策过程中纳入机器人和激进或不容忍个体。系统动态发生在由两层组成的交互智能体多重网络中，一层用于意见动态，其中智能体在两种可能选项间选择；另一层用于容忍度动态，其中智能体采取两种容忍度水平之一。容忍度表示交互中改变意见的可能性，容忍（不容忍）智能体以概率$1.0$（$\gamma \le 1$）转换意见。我们发现，不容忍导致在初始阶段出现容忍智能体的共识，其时间尺度为$\tau^+ \sim \gamma^{-1} \ln N$，随后在第二阶段于时间尺度$\tau \sim N$达到意见共识，其中$N$为智能体数量。因此，极不容忍智能体（$\gamma \ll 1$）会显著减缓趋向最终共识状态的动态。我们还发现，纳入比例为$\sigma_{\mathbb{B}}^-$的机器人打破了两种意见间的对称性，将系统驱动至具有机器人意见的不容忍智能体共识。因而，机器人最终将其意见强加于整个群体，在$\gamma \ll \sigma_{\mathbb{B}}^-$时时间尺度为$\tau_B^- \sim \gamma^{-1}$，在$\sigma_{\mathbb{B}}^- \ll \gamma$时时间尺度为$\tau_B^- \sim 1/\sigma_{\mathbb{B}}^-$。