具有极端切换与无序性的观点形成模型：临界行为与时序动力学

在近期一篇论文中，人们在一个三态动力学交换观点形成模型中考虑了极端切换的效应。在本工作中，我们研究带有无序性的同一模型。此处无序性意指负向相互作用以概率 $p$ 发生。在无极端切换时，平均场模型中已知的临界点为 $p_c =1/4$。以非零的 $q$ 表示此类切换的概率，发现临界点出现在 $p = \frac{1-q}{4}$，其中序参量以普适指数值 $\beta =1/2$ 趋于零。对相边界附近初始有序态的稳定性分析表明，序参量在有序/无序相中呈指数增长/衰减，其时间尺度以指数 $1$ 发散。完全有序态也以指数方式弛豫至其平衡值，且相关时间尺度具有类似行为。恰在临界点上，序参量随时间呈幂律衰减，指数为 $1/2$。尽管临界行为仍具平均场特征，但当 $q \to 1$ 时系统更趋近于两态模型。在 $q=1$ 时，该模型表现为以概率 $p$ 发生随机翻转的二元投票者模型。